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初中数学命题老师最爱出的32个陷阱

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初中数学命题老师最爱出的32个陷阱

发布日期:2019-03-12 作者:勤思优才 点击:

初中数学命题老师最爱出的32个陷阱

1数学式

陷阱1:

在较复杂的运算中,因不注意运算顺序或者不合理使用运算律,致使运算出现错误。常见陷阱是在实数的运算中符号层层相扣。

陷阱2:

要求随机或者在某个范围内代入求值时,注意所代值必须要使式子有意义,常见陷阱是候选值里有一个会使分母为零。

陷阱3:

注意分式运算中的通分不要与分式方程计算中的去分母混淆。

陷阱4:

非负数的性质:若几个非负数的和为0,则每个式子都为0;

常见非负数有:绝对值,非负数的算术平方根,完全平方式。

陷阱5:

五个基本数的混合运算:0指数,基本三角函数,绝对值,负指数,二次根式的化简,这些需牢记。

陷阱6:

科学计数法中,精确度和有效数字的概念要清楚。

2方程(组)与不等式(组)

陷阱1:

运用等式性质解方程时,切记等式两边不能直接约去含有未知数的公因式,必须要考虑约去的含有未知数的公因式为零的情形。

陷阱2:

常在考查不等式的题目时候埋设关于性质3的陷阱,许多人因忘记改变符号的方向而导致结果出错。

陷阱3:

关于一元二次方程中求某参数的取值范围的题目中,埋设二次项系数包含参数这一陷阱,易忽视二次项系数不为0导致出错。

陷阱4:

解分式方程时,首要步骤是去分母,分数相当于括号,易忘记最后对根的检验,导致运算结果出错。

陷阱5:

关于一元一次不等式组有解无解的条件,易忽视相等的情况;利用函数图象求不等式的解集和方程的解时,注意端点处的取值。

3函数

陷阱1:

关于函数自变量的取值范围埋设陷阱。注意:①分母≠0,二次根式的被开方数≥0,0指数幂的底数≠0;②实际问题中许多自变量的取值不能为负数。

陷阱2:

根据一次函数的性质(或者实际问题、动点问题等)判断函数的图象出错,一次函数图象性质与k、b之间的关系掌握不到位。

陷阱3:

二次函数y=ax2+bx+c的图象位置和参数a,b,c的关系。常在选择题中的压轴题来考查。

陷阱4:

在有些函数或方程的表述形式上埋设陷阱,如表述为“函数y=ax2+bx+c”,这里因为没有特别注明是二次函数,所以一定要注意当a=0的情况,如表述为“方程ax2+bx+c=0”,则该方程不一定为一元二次方程,故还要考虑当a=0的情况。

陷阱5:

在关于二次函数的应用题中,常见陷阱是当y取得最值时,自变量x不在其范围内。

陷阱6:

根据反比例函数性质比较大小时,要注意看两点是否在同一分支上,若不在同一分支上,则直接利用正负情况比较大小;若在同一分支上,则利用增减性判断;若末明确点所在象限,要分类讨论。

4三角形

陷阱1:

三角形三边之间的不等关系,注意其中的“任何两边”。最短距离的方法。

陷阱2:

在论证三角形全等、三角形相似等问题时,对应点或者对应边容易出错。注意边边角(SSA)不能证两个三角形全等。

陷阱3:

关于等腰三角形的陷阱比较多,并且几乎每年必考,如在解决仅告诉某三角形是等腰三角形,而没有具体说明哪两条边是腰、那两个角是底角的计算与证明问题时,注意需分类讨论。

陷阱4:

运用勾股定理及其逆定理计算线段的长、证明线段的数量关系、解决与面积有关的问题以及简单的实际问题时,注意先确定直角或者斜边,如不能确定,需分类讨论。

陷阱5:

涉及三角形面积时,确定底边对应的高容易出错(特别拿钝角三角形为陷阱诱导考生出错)。

5四边形

陷阱1:

平行四边形的性质和判定,如何灵活、恰当地应用。如利用性质“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”时,注意“同一组对边”这个关键词。

陷阱2:

常通过条件中没有给出图形这一方法埋设陷阱,大家要善于利用已知条件画出所有可能的情形,当题目中有不确定的已知条件时,要注意分类讨论。防止在解题过程中只看到一种情形,要注意全面考虑。

陷阱3:

四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题,注意其中的不变与变化。

6圆

陷阱1:

对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻,特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意,两条弦之间的距离也要考虑两种情况。

陷阱2:

考查圆与圆的位置关系时,相切有内切和外切两种情况,包括相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况,许多人容易忽视其中的一种情况。

陷阱3:

圆周角定理是重点,同弧(等弧)所对的圆周角相等,直径所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

7对称图形

陷阱1:

图形的轴对称或旋转问题,要充分运用其性质解题,即运用图形的“不变性”,如在轴对称和旋转中角的大小不变,线段的长短不变。

陷阱2:

将轴对称与全等混淆,关于直线对称与关于轴对称混淆。

8统计与概率

陷阱1:

求概率的方法:

(1)简单事件;

(2)两步以及两步以上的简单事件求概率的方法:利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值;

(3)复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。

陷阱2:

判断是否公平的方法是判断概率是否相等,注意频率与概率的联系与区别。


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