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初中数学课外辅导解题答疑,为啥 “会而不对”?

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初中数学课外辅导解题答疑,为啥 “会而不对”?

发布日期:2017-08-11 作者: 点击:

小学数学的干扰

在初中一开始,学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识,使其产生解题错误。 例如,在小学数学中,解题结果常常是一个确定的数。受此影响,学生在解答有关代数式问题时出现混乱与错误。原题是这样的:礼堂第一排有a个座位,后面每排都比前1排多1个座位,第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数,那么m是多少?求a=20,n=19时,m的值。学生在解答上述问题时,受结果是确定的数的影响,把用n表示m与求m的值混为一谈,暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。

又如,小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的。在小学,学生对数之和不小于其中任何一个加数,即a+b≥a是坚信不疑的,但是,学了负数后,a+b<a也是可能的。也就是说,习惯于在非负数范围内讨论问题,容易忽视字母取负数的情况,导致解题错误。另外,“+”、“-”号长期作为加、减号使用,学生对于3-5+4-6,习惯上看作3减5加4减6,而初中更需要把上式看成正3负5正4负6之和。对习惯看法的印象越牢固,新的看法就越难牢固树立。 所以,初中开始阶段,学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义(如用字母表示数)、范围(正数、0、负数)、方法(代数和、代数方法) 与旧有知识(具体数字、非负数、加减运算、算术方法)的不同,有助于克服干扰,减少初始阶段的错误。

 

初中数学的干扰

随着初中知识的展开,初中数学知识本身也会前后相互干扰, 例如,在学有理数的减法时,教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数,因而3-7中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和,又要强调把3-7看成正 3与负7之和,“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除,学生就会产生运算错误。

学生在解决单一问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答单一问题时,需要提取、运用的知识少,因而受到知识间的干扰小,产生错误的可能性小;而遇到综合问题,在知识的选取、运用上受到的干扰大,容易出错。

 


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